Низкочастотная неустойчивость пламени в индустриальных газовых турбинах

Неустойчивость пламени в камере сгорания, так называемое вибрационное горение, является одной из основных проблем в развитии современных индустриальных газотурбинных установок. Проблема устойчивости горения кардинально обострилась с ужесточением требований к ограничению выбросов окислов азота в атмосферу и при переходе от диффузионного режима сжигания топлива на предварительное формирование топливно-воздушной смеси.

В диффузионном режиме топливный газ поступал непосредственно в зону горения, где смешивался в воздухом. При таком механизме смешивания формируются зоны с соотношением воздуха и топлива близким к стехиометрическому. Высокая температура в этих зонах является фактором образования термических окислов азота [1, 2]. Для исключения зон со стехиометрическим соотношением топлива и воздуха требуется предварительно смешивать топливный газ с избыточным количеством воздуха. Затем бедная горючая смесь, далекая от стехиометрического соотношения, подается в зону горения. Чем лучше смешение и чем равномернее распределение концентрации топлива в горючей смеси, тем ниже уровень выбросов окислов азота в атмосферу. Обратной стороной борьбы за экологию явилась склонность камер с пониженным уровнем выбросов окислов азота к вибрационному горению. На практике вибрационное горение приводит к катастрофическим последствиям. Кроме разрушения конструкции камеры сгорания, сильная акустическая волна, вызванная вибрационным горением, может распространяться вниз по потоку и совпасть по частоте с одной из собственных частот лопаток турбины, вызывая из резонансное разрушение.

Для пояснения физического принципа возникновения низкочастотного вибрационного горения целесообразно ввести в рассмотрение передаточную функцию пламени. Очевидно, что изменение подачи топлива ($G_f$) в зону горения не приводит к мгновенному увеличению давления в камере сгорания ($p_c$). Как показывает практика передаточная функция пламени в первом приближении может быть описана уравнением апериодического звена:

Передаточная функция пламени зависит от теплотворной способности топлива, его начальной температуры, содержания в топливном газе этана и более тяжелых углеводородов, а также от некоторых других факторов. Коэффициент усиления ($k_c$) и характерное время ($T_c$) в передаточной функции пламени могут быть определены из экспериментов как коэффициенты согласования или оценены теоретически. Предполагаем, что давление ($p_0$) и плотность топливного газа ($\rho_0$) перед форсункой, подающей топливо в камеру сгорания, постоянные. В первом приближении расход топливного газа через форсунку ($G_f$) определяется соотношением:

Линеаризуем это соотношение и в первом приближении получаем:

При таком подходе форсунка может быть описана уравнением безынерционного звена с коэффициентом усиления $k_n$. Этих двух линейных звеньев (безынерционное звено – форсунка и апериодическое звено – пламя) достаточно для качественного описания процесса горения в камере сгорания с диффузионным пламенем. Увеличение массового расхода топливного газа приводит к увеличению давления в камере сгорания. В свою очередь увеличение давления в камере сгорания приводит к уменьшению перепада на форсунке и, соответственно, к уменьшению подачи топливного газа в камеру сгорания. Таким образом, в схеме имеется отрицательная обратная связь.

Кривая 1 на диаграмме Найквиста типична для диффузионного пламени и соответствует устойчивому состоянию системы. За редким исключением работа камеры сгорания с диффузионным пламенем устойчива.

Как указывалось выше, для уменьшения выбросов окислов азота в атмосферу, после подачи топливного газа через форсунку требуется некоторое время ($\tau_d$) для его предварительного смешивания с воздухом.

Таким образом, перед апериодическим звеном появляется звено задержки с передаточной функцией:

Чем жестче экологические требования к выбросам окислов азота в атмосферу, тем более равномерное перемешивание требуется. Соответственно, топливо будет попадать в зону горения с большей задержкой. Как известно, если задержка перед апериодическим звеном достигает критической величины, то система теряет устойчивость [3]. Это критическое значение задержки определяется параметрами, входящими в передаточные функции форсунки и пламени. На диаграмме Найквиста кривая 2 соответствует горению с предварительным смешиванием топливного газа с воздухом. Кривая 2 может охватывать точку (–1) на горизонтальной оси, что соответствует неустойчивому состоянию системы. Таким образом, горение с предварительным смешиванием топливного газа с воздухом может оказаться неустойчивым [4].

Ранее с проблемой устойчивости горения сталкивались разработчики камер сгорания, работающих на жидком топливе [5]. В случае сжигания жидкого топлива критическая задержка между подачей топлива в камеру сгорания и началом горения будет определяться временем испарения капель топлива.

Предложенная схема из трех элементов предназначена исключительно для пояснения физического принципа появления низкочастотных колебаний в камере сгорания. Но, как показал практический опыт, из элементарных элементов может быть составлена сетевая модель, которая будет адекватно описывать вибрационное горение в камере сгорания и может иметь практическое применение. Для многогорелочной камеры сгорания необходимо использовать параллельно соединенные цепочки безынерционного звена, звена задержки и апериодического звена - каждая такая цепочка может соответствовать одной горелке или одной группе горелок с одинаковым расходом топливного газа. Акустические свойства камеры сгорания могут моделироваться набором колебательных звеньев, соответствующих собственным частотам камеры сгорания. Для согласования результатов расчетов сформированной сетевой модели с результатами эксперимента потребуется подбор соответствующих характерных времен и коэффициентов в дифференциальных уравнениях. Для подбора этих характерных времен и коэффициентов целесообразно использование современных математических методов.

1. Зельдович Я.Б., Садовников П.Я., Франк-Каменецкий Д.А. Окисление азота при горении. – М.-Л.: Издатель ство АН СССР, 1947. – 148 с.

2. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Пер. с англ. – М.: Физматлит, 2006. 352 с.

3. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – Изд. 4-е. – СПб.: Профес сия, 2007. – 752с.

4. Третьяков Д.В. Контроль вибрации пламени в камере сгорания газотурбинных ГПА. // Газотурбинные технологии. – 2016.-№ 1.- С.10–14.

5. Натанзон М.С. Неустойчивость горения. – М.: Машиностроение, 1986. 248 с.